Question

14．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在最初連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24m和 64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求物體運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度．

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)兩個(gè)4s的時(shí)間間隔內(nèi)所通過(guò)的位移分別為24m和64m，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個(gè)物體的初速度．

解答 解：由題，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間間隔T=4s，第1個(gè)4s位移x₁=24m，第2個(gè)4s的位移x₂=64m
根據(jù)推論△x=aT²得：x₂-x₁=aT²
得到：a=$\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{64-24}{{4}_{\;}^{2}}$m/s²=2.5m/s²
又x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²
得到：${v}_{0}^{\;}$=$\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}-\frac{1}{2}aT$
代入解得：v₀=1m/s
答：初速度v₀為1m/s，加速度a為2.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解的，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移公式分別對(duì)兩段位移進(jìn)行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個(gè)方程，再解方程組．