Question

【題目】2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波，證實了愛因斯坦100年前的預言，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”，雙星的運動是產生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動。測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l，a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr（a的軌道半徑小于b的軌道半徑），則（　　）

A.b星公轉的周期為

B.a星公轉的線速度大小為

C.a、b兩顆星的質量之比為

D.a、b兩顆星的半徑之比為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，則周期相等，所以星的周期為，故A錯誤；

B．星公轉的線速度

故B錯誤；

C．雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有

解得

故C正確；

D．根據題意可知

解得

則有

故D錯誤。

故選C。