Question

如圖所示，有一長度L＝1 m、質量M＝10 kg的平板小車，靜止在光滑的水平面上，在小車一端放置一質量m＝4 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ＝0．25，要使物塊在2 s內運動到小車的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？（g取10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

16 N

【解析】由下圖中的受力分析，根據牛頓第二定律有

F－F_f＝ma_物                                                                            ①

F_f′＝Ma_車                                                             ②

其中F_f＝F_f′＝μmg                          ③

由分析圖結合運動學公式有x₁＝a_車t²                                                      ④

x₂＝a_物t²                                                              ⑤

x₂－x₁＝x                                    ⑥

由②③解得a_車＝1 m/s²                                         ⑦

由④⑤⑥⑦解得a_物＝1．5 m/s²

所以F＝F_f＋ma_物＝m（μg＋a_物）＝4×（0．25×10＋1．5） N＝16 N．