Question

【題目】假設“嫦娥三號”在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2；地球與月球均視為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g.則

A. 月球表面的重力加速度為

B. 月球與地球的質量之比為

C. 月球衛星與地球衛星分別繞月球表面附近與地球表面附近運行的速度之比為

D. “嫦娥三號”環繞月球表面附近做勻速圓周運動的周期為

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據重力表達式G=mg表示出g進行比較，忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式．研究衛星在月球表面軌道上做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求解．

該衛星在地球表面的重力為，在月球表面的重力為，地球表面處的重力加速度為g，根據重力表達式得：月球表面處的重力加速度為，A錯誤；忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式，已知地球半徑為，月球半徑為，所以月球的質量與地球的質量之比，B正確；最大環繞速度，C錯誤；研究衛星在月球表面軌道上做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式 ①，而②，所以由①②得衛星在月球表面軌道上做勻速圓周運動的周期為，D錯誤．