Question

（8 分）質量為 10 kg的物體在 F＝200 N 的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ＝37^O．力 F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續上滑了1．25 秒鐘后，速度減為零．求：物體與斜面間的動摩擦因數μ和物體的總位移s。（已知 sin37^o＝0．6，cos37^O＝0．8，g＝10 m/s²）

Answer 1

【答案】μ=0．4　　 s=6．5m

【分析】：物體受力分析如圖所示，設加速的加速度為 a₁，

末速度為 v，減速時的加速度大小為 a₂，將 mg 和 F

分解后，

由牛頓運動定律得

N=Fsinθ+mgcosθ

Fcosθ－f－mgsinθ=ma₁

根據摩擦定律有 f=μN

加速過程由運動學規律可知 v=a₁t₁

撤去 F 后，物體減速運動的加速度大小為 a₂，

則 a₂=g cosθ

由勻變速運動規律有 v=a₂t₂

有運動學規律知 s= a₁t₁²/2 + a₂t₂²/2

代入數據得μ=0．4  s=6．5m