Question

（20分）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R₁=4Ω、R₂=8Ω（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足 （單位：m）。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R₁上消耗的最大功率；（3）在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。

 

Answer 1

【答案】

（1）0.3N

（2）1W

（3）

【解析】

（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，F_外=F_安（2分）

E=BLv（1分）

I=E/R_總（1分）

L_max=2sin90°=2m（1分）

R_總=8/3Ω（1分）

故F_max=0.3N （2分）

（2）P₁=E²/R₁=1W（5分）

（3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長度隨時(shí)間變化

且x=vt，E=BLv

故        （ t∈（0，0.6） ）（7分）