Question

8．如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面的頂端，將一小球以初速度v₀水平向右拋出，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α，現將初速度增為原來的2倍，球仍落在斜面上．則有（　　）

• A． α變為原來的2倍
• B． α保持不變
• C． 落在斜面上前一瞬間的速度變為原來的2倍
• D． 落點與拋出點間的距離變為原來的2倍

Answer 1

分析 畫出物體落到斜面時的速度分解圖，根據平拋運動基本規律結合幾何關系表示出α即可求解．

解答 解：A、如圖所示，由平拋運動的規律知

lsinθ=$\frac{1}{2}$gt²，lcosθ=v₀t，解得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
由圖知tan（α+θ）=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=2tanθ，
所以α與拋出速度v₀無關，故α₁=α₂，故A錯誤，B正確；
C、由合速度與分速度之間的關系可知，小球落在斜面上的末速度：
$v=\frac{{v}_{0}}{cos（α+θ）}$
可知，當初速度增為原來的2倍時，落在斜面上的速度也增加為2倍．故C正確；
D、小球做平拋運動，水平位移x=v₀t
豎直位移，$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由于：$\frac{h}{x}=tanθ$
所以：$t=\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
則水平位移，$x={v}_{0}t=\frac{2tanθ}{g}{v}_{0}^{2}$
由于：v₂=2v₁，
所以：s₂=4s₁
故D錯誤；
故選：BC

點評 本題主要考查了平拋運動基本規律的直接應用，并要求同學們能結合幾何關系求解，難度適中．