Question

4．某民警駕駛小汽車在一平直公路上做汽車安全距離測試實驗，他勻速行駛時，汽車上“速度表”如圖所示．已知剎車后汽車做勻減速運動的最大加速度大小α=5m/s²，如果某時刻接到指示需要停車，該民警的反應時間t₁=0.45s，完成剎車動作所需時間t₂=0.05（在此時間內汽車依然按原速度前進），求：
（1）根據“速度表”，讀出小汽車當時的速度v₀；
（2）從接到指示到汽車停下，所用時間t；
（3）從接到指示到小汽車停下，汽車運動的距離．

Answer 1

分析 （1）根據速度計的示數讀出小車當時的速度大�。�
（2）根據速度時間公式求出小汽車從接到指示到汽車停下所需的時間．
（3）根據勻速直線運動的位移以及勻減速直線運動的位移求出汽車運動的距離．

解答 解：（1）由圖可知，速度計的讀數為72km/h=20m/s．
（2）汽車勻減速直線運動的時間為：${t}_{3}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
則從接到指示到汽車停下所需的時間為：t=t₁+t₂+t₃=0.45+0.05+4s=4.5s．
（3）從接到指示到小汽車停下，汽車運動的距離為：x=${v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$20×（0.45+0.05）+\frac{0-400}{2×（-5）}m$=50m．
答：（1）小汽車當時的速度為20m/s；
（2）從接到指示到汽車停下，所用時間為4.5s；
（3）從接到指示到小汽車停下，汽車運動的距離為50m．

點評 解決本題的關鍵知道小汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，注意不能忽略反應時間內的位移．