Question

如圖所示，一粗細均勻的U型玻璃管開口向上豎直放置，左、右兩管都封有一定質量的理想氣體A、B，水銀面a、b間的高度差h₁，水銀柱cd的長度為h₂=h₁，a面與c面恰處于同一高度．現向右管開口端注入少量水銀達到重新平衡，則（　　）

A．水銀面c下降的高度大于水銀面a上升的高度

B．水銀面a、b間新的高度差等于右管上段新水銀柱的長度

C．氣體A的壓強一定大于外界大氣壓強

D．氣體A的壓強變化量比氣體B的壓強變化量小

Answer 1

A、加水銀前，A氣體壓強：P_A=P₀+ρgh₂-ρgh₁=P₀；B氣體壓強：P_B=P₀+ρgh₂；
當向右管開口端注入少量水銀時，A、B氣體壓強均變大，要被壓縮；
假設B氣體體積不變，則水銀面c下降的高度等于水銀面a上升的高度；
由于B氣體體積同時要減小，故水銀面c下降的高度大于水銀面a上升的高度，故A正確；
B、假設右管中增加的水銀高度比A氣體的原長大，則水銀面a、b間新的高度差不可能等于右管上段新水銀柱的長度，故B錯誤；
C、A氣體壓強：P_A=P₀+ρgh₂-ρgh₁，加水銀后，由于h₂＞h₁，故P_A＞P₀；故C正確；
D、假設加入△h高度的水銀，則B氣體的壓強增加量一定為ρg△h；
假設A、B氣體的體積均不變，則A氣體的壓強增加量也為ρg△h；
壓強增加后，根據玻意耳定律，體積要壓縮，故A氣壓增加量小于ρg△h；
故氣體A的壓強增加量比氣體B的壓強增加量小，故D正確；
故選ACD．