Question

14．在上海的高架道路上，一般限速80km/h，為監控車輛是否超速，設置了一些“電子警察”系統，其工作原理如圖所示：路面下相隔L埋設兩個傳感器線圈A和B，當有車輛經過線圈正上方時，傳感器能向數據采集器發出一個電信號；若有一輛汽車（在本題中可看作質點）勻速經過該路段，兩傳感器先后向數據采集器發送信號，時間間隔為△t，經微型計算機處理后得出該車的速度，若超速，則計算機將指令架設在路面上方的照相機C對汽車拍照，留下違章證據．根據以上信息，回答下列問題：
（1）試寫出微型計算機計算汽車速度v的表達式．
（2）若L=5m，△t=0.3s，則照相機會不會工作？說明理由．

Answer 1

分析 （1）微型計算機計算汽車速度時是用短時間內的平均速度代替瞬時速度，所以汽車速度的表達式v=$\frac{L}{△t}$；
（2）通過計算得出汽車的速度，跟80km/h進行比較，若超速則工作，若不超速，則不工作．

解答 解：（1）微型計算機計算汽車速度時是用短時間內的平均速度代替瞬時速度，所以汽車速度的表達式v=$\frac{L}{△t}$；
（2）將已知數據代入上式v=$\frac{L}{△t}$=$\frac{5}{0.3}$m/s=60km/h＜80km/h
所以照相機不會工作
答：（1）計算汽車速度v的表達式為v=$\frac{L}{△t}$．
（2）不會．

點評 解答本題要注意，在時間極短的情況下，可以用平均速度代替瞬時速度，難度不大，屬于基礎題．