Question

質量為2000kg的汽車在水平路面上行駛，輪胎與地面間的最大靜摩擦力10000N為汽車經過半徑80m的水平彎路時（g=10m/s²），求
（1）如果速度是36km/h汽車所受的靜摩擦力為多大？
（2）汽車轉彎時，不發生側滑的最大速度是多少？

Answer 1

分析：汽車轉彎時，靜摩擦力提供向心力，汽車轉彎時所需的向心力等于最大靜摩擦力時，速度最大．

解答：解：（1）36km/h=10m/s＜20m/s，由靜摩擦力提供向心力，則
f=m

v2

R

=2000×

102

80

=2500N；
（2）汽車轉彎時所需的向心力等于最大靜摩擦力時，速度最大，則
F_fm=m

v 2 m

R

解得：v_m=

FfmR m

=

10000×80 2000

=20m/s
答：（1）若汽車以36km/h剛駛上彎路時受到的摩擦力大小f為2500N；
（2）為保證行車安全，汽車在該彎路上行駛的最大速度為20m/s．

點評：熟記摩擦力公式和向心力公式是解決本題的關鍵，分析向心力是由哪些力提供的．通常這樣找向心力：沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運動的向心力．