Question

19．如圖所示，傾角為θ、質量為M的斜面體位于粗糙的水平地面上，斜面與水平面間的動摩擦因數為μ₁，現有一質量為m的滑塊Q，沿著斜面以加速度a勻加速下滑，物塊Q的與斜面間的動摩擦因數為μ₂，斜面P始終靜止在水平面上，則關于在滑塊Q下滑的過程中，以下說法中正確的是（　　）

• A． 斜面受到水平面的摩擦力的方向為水平向左，大小為macosθ
• B． 斜面受到水平面的摩擦力的方向為水平向右，大小為μ₁（M+m）g
• C． 滑塊Q受到的所有作用力的合力為ma，方向沿斜面向下
• D． 水平地面對斜面體的支持力等于（M+m）g+masinα

Answer 1

分析 分別對物體和整體進行分析，由牛頓第二定律進行分析明確加速度的表達式；對整體分析時，要注意整體在水平方向上是地面上的摩擦力充當合外力．

解答 解：滑塊沿斜面向下做加速運動，將該加速度分解，沿水平方向向左：a_x=a•cosθ，沿豎直向下的方向：a_y=a•sinθ
A、B、以斜面與滑塊組成的整體為研究對象，則整體在水平方向只受到地面的摩擦力，則：
f=M×0+ma_x=macosθ．方向向左．故A正確，B錯誤；
C、以滑塊為研究對象，則由牛頓第二定律可知，滑塊Q受到的所有作用力的合力為ma，方向沿斜面向下．故C正確；
D、斜面體處于平衡狀態，而滑塊沿斜面向下加速，以斜面體與滑塊組成的整體為研究的對象，則在豎直方向：
Mg+mg-F_N2=masinθ
所以：F_N2=Mg+mg-masinθ．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意明確對于牛頓第二定律的整體法和隔離法的應用的掌握；應用整體法進行分析要比應用隔離法簡單的多．