Question

6．如圖所示，真空中有一個半徑為R，質量均勻分布的玻璃球，由a、b兩種單色光組成的復合光束射入該玻璃球，當入射角θ等于60°時，其折射光束和出射光束如圖所示．已知a光束第一次射出此玻璃球后的出射光束相對復合光束的偏轉角也為60°，c為真空中的光速，則
（1）用同一裝置分別進行雙縫干涉實驗時，哪種光束的亮條紋間距大些？
（2）a光在玻璃中穿越的時間為多少？

Answer 1

分析 （1）先根據光路圖讀出b光偏折程度大于a光的偏折程度，從而根據折射定律得出b光的折射率大于a光的折射率，折射率越大的光頻率越大，波長越短，由波長關系分析干涉條紋間距的大小．
（2）由折射定律求出折射率，得到光在玻璃球中的傳播速度v，由幾何關系求出光玻璃球中傳播的距離s，由t=$\frac{c}{n}$求a光在玻璃中穿越的時間．

解答 解：（1）根據光路圖讀出b光偏折程度大于a光的偏折程度，知b光的折射率大于a光的折射率，則b光的頻率高，波長短，由△x=$\frac{L}p9vv5xb5$λ，則a光的干涉條紋間距大些．
（2）a光入射角為 i=60°，折射角為 r=30°，
則玻璃球對a光的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
光在玻璃球中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$                  
由幾何關系得光玻璃球中傳播的距離 s=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R
a光在玻璃中穿越的時間 t=$\frac{s}{v}$            
聯立得 t=$\frac{3R}{c}$
答：
（1）a光的干涉條紋間距大些．
（2）a光在玻璃中穿越的時間為$\frac{3R}{c}$．

點評 本題是折射定律和幾何知識的綜合，要知道折射率越大，通過玻璃磚的偏折角越大，根據光路圖，運用幾何關系研究這類問題．