Question

（08年上海卷）（6分）在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，

（1）某同學(xué)的操作步驟為：

a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上

b．用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l

c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球

d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T＝t/n

e．用公式計(jì)算重力加速度

按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比     （選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。

（2）已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為，式中T₀為擺角趨近于0°時(shí)的周期，a為常數(shù)。為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測(cè)量的物理量有                   ；若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示                 。

Answer 1

答案：（1）偏小（2）T′（或t、n）、θ，     T′

解析：單擺擺長(zhǎng)為擺線長(zhǎng)度與小球半徑之和，因該同學(xué)將偏小的擺長(zhǎng)代入公式計(jì)算，所得重力加速度的測(cè)量值偏小于實(shí)際值；為驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測(cè)量單擺在任意擺角θ時(shí)的周期T′，根據(jù)公式與圖像的函數(shù)關(guān)系式可推導(dǎo)得到擺角θ=0時(shí)橫軸的截距為T₀。