Question

如圖所示，質量m₁＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5 m，現有質量m₂＝0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v₀＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數μ＝0.5，取g＝10 m/s²，求

(1)物塊在車面上滑行的時間t；
(2)物塊克服摩擦力做的功；
(3)在此過程中轉變成的內能．

Answer 1

(1)0.24 s　(2)0.336 J　(3)0.24 J

(1)小車做勻加速運動時的加速度為a₁，物塊做勻減速運動時的加速度為a₂，則
a₁＝＝m/s²，a₂＝μg＝5 m/s²
v₀－a₂t＝a₁t
所以t＝＝＝0.24 s.
(2)相對靜止時的速度v＝a₁t＝0.8 m/s
物塊克服摩擦力做的功
W＝m₂(v－v²)＝0.336 J.
(3)由能量守恒可知，系統損失的機械能轉化為內能，則
E＝m₂v－(m₁＋m₂)v²＝0.24 J.