Question

一位同學為了測算衛星在月球表面附近做勻速圓周運動的環繞速度，提出了如下實驗方案：在月球表面以初速度v豎直上拋一個物體，測出物體上升的最大高度h，已知月球的半徑為R，便可測算出繞月衛星的環繞速度．按這位同學的方案，繞月衛星的環繞速度為（ ）
A．v
B．v
C．v
D．v

Answer 1

【答案】分析：根據豎直上拋的運動規律求出星球表面重力加速度．
研究衛星繞星球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出速度．
運用黃金代換式GM=gR²求出問題．
解答：解：根據豎直上拋的運動規律得：
g=
研究衛星繞星球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得：
=
v= ①
根據萬有引力等于重力得：
=mg
GM=gR²②
由①②得：繞月衛星的環繞速度為v=v
故選B．
點評：根據萬有引力提供向心力，可以知道當軌道半徑最小時其環繞速度最大．
把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．