Question

20．如表給出的是我國機動車運行安全技術標準之一，表格中第3行“20”、“30”表示速度，它們下面的數據相應的制動距離．已知1km/h=$\frac{1}{3.6}$m/s，根據下表提供的信息回答：

機動車的類型	各檢驗項目的速度限值v/（km•h-1）
	空載檢驗的制動距離x/m		滿載檢驗的制動距離x/m
	20	30	20	30
總質量＜4.5t		≤6.5		≤7.0
4.5t≤總質量≤2t汽車和無軌電車	≤3.8			≤8.0
總質量＞2t汽車和無軌電車	≤4.4			≤9.5

（1）從表中查出質量在4.5t至12t之間的汽車空載時，在20km/h下的制動距離為多少？通過計算求出制動加速度不得小于多少數值？
（2）從表中查出一輛總質量4.0t的轎車，以30km/h的速度滿載行駛時的制動距離為多少？若以60km/h速度行駛，通過計算求出其滿載制動距離允許值是多大？

Answer 1

分析 （1）從表格中的數據找出在20km/h下的制動距離，結合勻變速直線運動的速度位移公式求出制動加速度的最小值．
（2）從表格中的數據找出以30km/h的速度滿載行駛時的制動距離，結合速度位移公式得出以60km/h速度行駛，滿載制動距離允許值．

解答 解：（1）從表中數據可查得制動距離x≤3.8m，
當x=3.8m時，有：a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2x}$=$\frac{（\frac{20}{3.6}）^{2}}{2×3.8}m/{s}^{2}$≈4.06m/s²，
所以a≥4.06m/s²．
（2）由表中數據可知，制動距離x≤7.0m，
由a=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{x}_{2}}$得，${x}_{2}=（\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}）^{2}{x}_{1}$=$（\frac{60}{30}）^{2}×7m$=28m．
答：（1）在20km/h下的制動距離為3.8m，制動的加速度不得小于4.06m/s²；
（2）以30km/h的速度滿載行駛時的制動距離為7.0m，若以60km/h速度行駛，通過計算求出其滿載制動距離允許值是28.0m．

點評 解決本題的關鍵能夠從表格中獲取有用的信息，結合勻變速直線運動的運動學公式靈活求解，難度不大．