Question

有一種“傻瓜”相機(jī)的曝光時(shí)間（快門打開(kāi)到關(guān)閉的時(shí)間）是固定的，為了估測(cè)相機(jī)的曝光時(shí)間，有位同學(xué)提出下列方案：他從墻面上A點(diǎn)的正上方，與A相距H=1.5m處，讓一小石子自由落下，在小石子通過(guò)A之后按動(dòng)快門，對(duì)小石子照像，由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下一條模糊的徑跡CD，如圖所示，已知每個(gè)磚塊的厚度均為L(zhǎng)=6cm．請(qǐng)從上述信息和照片推出計(jì)算曝光時(shí)間的關(guān)系式（用字母表示），并估算出這個(gè)相機(jī)的曝光時(shí)間（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡CD的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間．由照片可以看出，CD長(zhǎng)對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，CD的實(shí)際長(zhǎng)度為兩塊磚的厚度．由位移公式分別石子從開(kāi)始下落到C、D的時(shí)間，再求解曝光時(shí)間．

解答：解：由題知石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，由圖知最高點(diǎn)到C點(diǎn)下落H+5L用時(shí)間設(shè)為t₁
∴H+5L=

1

2

gt₁²   
t₁=

2(H+5L) g

從最高點(diǎn)到D點(diǎn)下落H+7L，用時(shí)間設(shè)為t₂
∴H+7L=

1

2

gt₂²     
t₂=

2(H+7L) g

曝光時(shí)間就是C到D的時(shí)間△t
∴△t=t₂-t₁=

2(H+7L) g

-

2(H+5L) g

 代入數(shù)據(jù)得：
△t=0.62s-0.6s=0.02s
答：這個(gè)相機(jī)的曝光時(shí)間為0.02s

點(diǎn)評(píng)：本題是實(shí)際問(wèn)題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時(shí)間的關(guān)系，應(yīng)用的原理不難．