Question

如圖所示，在水平固定的筒形絕熱氣缸中，用絕熱的活塞封閉一部分氣體，活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣．外界大氣壓強恒為p₀，氣體溫度為27℃時，活塞與汽缸底相距45cm．用一個電阻絲R給氣體加熱，活塞將會緩慢移動，使氣缸內氣體溫度升高到77℃．求：
（1）活塞移動了多少距離？
（2）請分析說明，升溫后單位時間內氣體分子對器壁單位面積的碰撞次數如何變化？

Answer 1

分析：（1）給氣體加熱，活塞向右緩慢移動的過程中，氣缸內氣體發生等壓變化，根據蓋?呂薩克定律可求出溫度升高到77℃時活塞與汽缸底相距的距離，即可求出活塞移動的距離．
（2）根據壓強的微觀含義分析升溫后單位時間內氣體分子對器壁單位面積的碰撞次數如何變化．

解答：解：（1）氣體發生的等壓變化，設活塞面積為S
開始時V₁=SL₁，T₁=300 K，升溫后V₂=SL₂，T₂=350 K
根據蓋?呂薩克定律應有

SL1

T1

=

SL2

T2

解得L₂=52.5 cm
活塞移動的距離x=L₂-L₁=7.5 cm
（2）溫度升高后，分子熱運動平均動能增加，平均每次對器壁的撞擊力度增加，而壓強不變，所以單位時間內氣體分子對器壁單位面積的碰撞次數減少；
答：（1）活塞移動了7.5cm距離；
（2）升溫后單位時間內氣體分子對器壁單位面積的碰撞次數減少．

點評：本題只要掌握分子動理論、氣體壓強的微觀意義和氣態方程，就能正確解答，基礎題．