Question

【題目】如圖所示，質量均為m的物塊A和木板B靜止疊放在水平地面上，右邊緣對齊．B的長度為L，A與B、B與地面間的動摩擦因數均為μ．敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，當A、B速度相等時左邊緣恰好對齊，最終A、B靜止．物塊A可視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．求：

（1）敲擊B后，A立即獲得的加速度大小；

（2）A、B左邊緣對齊時B的速度大小與B的初速度大小的比值；

（3）整個運動過程中，摩擦所產生的內能．

Answer 1

【答案】(1) μg (2) ；1:4 (3) 4μmgL

【解析】

（1）敲擊B后，A在摩擦力作用下向右做加速運動，有：

μmAg=mAaA

解得：

aA=μg

（2）B被敲擊后向右做減速運動，有：

μmAg+μ（mA+mB）g=mBaB

解得：

aB=3μg

從B開始運動至A、B達到共同速度的過程中，有：

v0-aBt=aAt

解得：

t=

A、B的共同速度：

v=aAt=

則

v：v0=1:4

（3）在B開始運動至A、B達到共同速度的過程中，有：

xB=t

xA=t

且

xB-xA=L

解得:

v0=

A、B速度相等后共同做減速運動直至停止，在整個運動過程中，摩擦所產生的內能等于木板B的初動能，有：

Q=

解得：

Q=4μmgL