Question

一只老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速度與到洞穴的距離成反比，當它行進到離洞穴距離為的甲處時速度為．試求：(1)老鼠行進到離洞穴距離為的乙處的速度多大?(2)從甲處到乙處要用多少時間?

Answer 1

答案：略
解析：

(1)因老鼠行進速度與它到洞穴的距離成反比，即有v＝k/d，k為比例常數． 依題意有，所以． (2)老鼠運動速度v＝k/d，其圖象是一條雙曲線，但的圖象卻是一條過坐標原點的直線，如圖所示，且圖象與橫軸所圍面積的單位跟的單位“秒”相同，與利用v-t圖象求位移類比，所以老鼠從甲處行進到乙處所用時間等于圖中畫有斜線的梯形面積值． ，將，代入得． 根據物理量間的關系，給出圖象，可使看似無法解決的問題，巧妙解出．