Question

傾角為30°的斜面體放在水平地面上，在斜面上放一個質量為5kg的小物塊，處于靜止．若在小物塊上再作用一個豎直向上的力F，F=4N，如圖所示．則地面對斜面體的支持力N，小物塊受到的摩擦力f的變化情況是（ ）

A．N減小了4N
B．N的減小量小于4N
C．f減小了4N
D．f的減小量小于4N

Answer 1

【答案】分析：對物塊受力分析，由共點力的平衡條件可得出施力前后摩擦力的大小關系；再對整體分析，可和出地面對斜面體的支持力的變化．
解答：解：對物塊分析，物體受重力、支持力及摩擦力而處于平衡狀態；由共點力的平衡條件可知，物體支持力與摩擦力的合力與重力大小相等方向相反；當加上F后，則先將F與重力合成，豎直方向上的合力減小；支持力與摩擦力的合力一定也減小；故摩擦力也會減小；由幾何關系可知；未加F時：f=mgsinθ；加F后f′=（mg-F）sinθ，故f的減小量小于4N；
再對整體分析，整體豎直方向上受重力、支持力而處于平衡；加上F后受重力、支持力、拉力而處于平衡狀態，故有：F+N=G；
故N減小了4N；
故選AD．

點評：本題為共點力的平衡條件的應用，此類問題要注意正確的受力分析，并能正確應用幾何關系求解．