Question

如圖甲所示，在某介質中波源A、B相距d=20m，t=0時兩者開始上下振動，A只振動了半個周期，B連續振動，所形成的波的傳播速度都為v=1.0m/s，開始階段兩波源的振動圖象如圖乙所示．
（1）定性畫出t=14.3s時A波所達位置一定區域內的實際波形；
（2）求時間t=16s內從A發出的半波前進過程中所遇到的波峰個數．

Answer 1

分析：（1）運用波形的平移法分別畫出兩波在t=14.3s時的波形，再波的疊加原理，畫出疊加區域的波形．
（2）波在t時間內傳播的距離為x=vt，根據幾何關系求得16 s內兩列波相對運動的長度，結合兩波的長度，求解．

解答：解：（1）分別畫出A波在14.3 s時的波形圖，B波在14.3 s 時的波形圖，兩列波疊加可得到波形圖如圖所示，
（2）16 s內兩列波相對運動的長度為
△l=l_A+l_B-d=2vt-d=12 m，
A波寬度為a=

λA

2

=v

TA

2

=0.2 m．
B波波長為λ_B=vT_B=2 m
可知A波經過了6個波峰．
答：（1）圖見解析�。�2）時間t=16s內從A發出的半波前進過程中所遇到的6個波峰．

點評：本題考查對波的疊加原理的理解和應用能力，要注意波的疊加也遵守矢量的運算法則．