Question

【題目】如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R。質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖像可能正確的有（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

設金屬棒在某一時刻速度為，由題意可知，感應電動勢

環路電流為

，即

安培力為

方向水平向左，即

兩端電壓為

，即

感應電流功率為

，即

分析金屬棒運動情況，由力的合成和牛頓第二定律可得：

即加速度

因為金屬棒從靜止出發，所以且，即加速度，加速度方向水平向右。

(1)若

，

即，金屬棒水平向右做勻加速直線運動。有，說明，也即是，，，，所以在此情況下A選項符合；

(2)若

隨增大而增大，即隨增大而增大，說明金屬棒做加速度增大的加速運動，速度與時間呈指數增長關系，根據四個物理量與速度的關系可知B選項符合；

(3)若

隨增大而減小，即隨增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運動，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運動，根據四個物理量與速度關系可知C選項符合；

故ABC正確，D錯誤。

故選ABC。