Question

（2013?河南模擬）電子繞核運動可等效為一環形電流．設處于基態氫原子的電子繞核運動的半徑為R，電子質量為m，電量為e，求此環形電流的大小．（已知靜電力常量為k）

Answer 1

分析：根據庫侖定律求出氫原子核與核外電子的庫侖力．
根據原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出周期．
根據電流的定義求解等效電流．

解答：解：根據題意，電子繞核運動的半徑為R，故庫侖力為：F=

ke2

R2

；
電子繞核運動，庫侖力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：F=mω²R=m(

2π

T

)2R；
聯立解得：T=

2πR

e

mR k

；
根據電流的定義，電流為：I=

q

t

=

e

T

=

e2

2πR

k mR

；
答：此環形電流的大小為

e2

2πR

k mR

．

點評：能夠根據題意找出氫原子核與核外電子的庫侖力提供向心力，并列出等式求解．
對于等效環形電流，以一個周期為研究過程求解．