Question

三段等長的、不可伸長的細線結于O點，A端固定在水平桿上，B端接在套在豎直光滑桿上的輕圓環上．C端掛一重物，重物的質量為m．開始時輕環固定在緊靠D端的位置，AD等于繩長OA的1.6倍，重物靜止對如圖所示．今不再固定圓環，讓圓環可以在豎直光滑桿上自由滑動，重物再次靜止對OA繩的拉力為F_A，OB繩的拉力為F_B，則

1. A.
   F_A＞mg，F_B＞mg
2. B.
   F_A＜mg，F_B＜mg
3. C.
   F_A＞mg，F_B＜mg
4. D.
   F_A＜mg，F_B＞mg

Answer 1

C
分析：題中圓環質量很輕，重力不計，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個力作用，當讓圓環在豎直光滑桿上自由滑動，重物再次靜止時，OB必須與豎直桿垂直才能平衡．根據幾何知識得到此時OA繩與水平桿的夾角，分析結點O的受力情況，作出力圖，根據平衡條件進行分析．
解答：據題分析可知，圓環的重力不計，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個力作用，豎直桿對圓環的支持力與桿垂直向左，二力平衡時，這兩個力必定在同一直線上，則當讓圓環在豎直光滑桿上自由滑動，重物再次靜止時，OB繩也與豎直桿垂直．設此時OA與水平桿的夾角為α，三個細線的長度均為L，則幾何知識得
cosα==0.6，得α=53°
以結點O為研究對象，分析受力情況如圖，由平衡條件得知：F_B與mg的合力與F_A大小相等，方向相反，由于α=53°＞45°，則根據幾何知識分析得到：
F_A＞mg，F_B＜mg
故選C
點評：本題中分析出輕環處于二力平衡狀態是解題的關鍵，再結點為研究對象，根據平衡條件進行分析．