Question

如圖11所示，在光滑的傾角為的固定斜面上放一個劈形的物體A，其上表面水平，質量為M.物體B質量為m，放在A的上面，先用手固定住A.
（1）若A的上表面粗糙，放手后，A、B相對靜止一起沿斜面下滑，求B 對A的壓力大��；
（2）若A的上表面光滑，求放手后的瞬間，B對A的壓力大小.

Answer 1

（1）A、B相對靜止一起沿斜面下滑，加速度為a=gsinθ
B的加速度的豎直分量為a_r=gsin²θ
則                   mg-N=ma_r所以                  N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ.
根據牛頓第三定律B對A的壓力大小為mgcos²θ.
（2）因為A、B下滑時，A與B的加速度并不相同.A的加速度沿斜面向下，B的加速度豎直向下，A的加速度的豎直分量與B的加速度相等.即有a_B==a_Asinθ.
對A、B分別運用牛頓第二定律，有
（Mg+N_B）sinθ=Ma_A
mg-N_B=ma_B=ma_Asinθ
所以         

【試題分析】