Question

（2004?云南模擬）設氫原子中電子繞核做勻速圓周運動，如圖所示（軌道平面位于紙面）．以E_k表示電子運動的動能、T表示電子運動的周期．若在圖中加上一垂直紙面向里的勻強弱磁場后，電子的軌道半徑仍保持不變．下面說法正確的是（　　）

A．E_k變小、T變小

B．E_k變小、T變大

C．E_k變大、T變小

D．E_k變大、T變大

Answer 1

分析：負電在正電的庫侖引力作用下做勻速圓周運動，當外加一垂直平面的勻強磁場時，負電質點還會受到洛倫茲力作用，軌道半徑因不變，所以會導致周期發生變化．當磁場方向指向紙里時，負電荷受到的洛倫茲力與庫侖力方向相同，所以周期變小；根據圓周運動公式，可確定線速度的變化，從而即可求解．

解答：解：在未加磁場時，根據牛頓第二定律和庫侖定律得：

kQq

r2

=m

4π2

T 2 0

r
在加磁場時，根據牛頓第二定律、庫侖定律和洛侖茲力公式（左手定則）得
若磁場指向紙里：

kQq

r2

+qvB=m

4π2

T2

r，
則有，T＜T₀；
根據圓周運動的線速度公式，v=

2πr

T

，可知，當周期變小時，則線速度變大，因此動能變大，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評：沒有磁場時庫侖引力提供向心力做勻速圓周運動，當有磁場時負電荷仍做圓周運動，不過導致提供的向心力可能變大也可能變小，所以會使得周期發生變化．