Question

如圖所示的電路中，電阻R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=8Ω，電容器電容C=2μF，電源電動勢E=12V，內阻不計．要使電容器帶有4×10^-6C的電量，變阻器R的阻值為（　　）

A．8Ω

B．16Ω

C．20Ω

D．40Ω

Answer 1

分析：先根據C=

Q

U

求解電容器的電壓，然后根據串并聯電路的電壓和電流關系得到變阻器R的可能電壓，求解出電阻．

解答：解：電容器相當與斷路，電容C=2μF，帶有4×10^-6C的電量，故其電壓為：U=

Q

C

=

4×10-6C

2×10-6F

=2V；
電阻R₁與電阻R₂串聯，電壓比等于電阻之比，故：U_R2：U_R1=R₂：R₁=2：1，故U_R2=

2

3

E=8V；
設電阻R₂右端電勢為零，則其左端電勢為8V，電容器兩端電勢差為2V，故電阻R左端電勢為10V或者6V，故電阻R的電壓為10V或者6V；
由于R₃與電阻R串聯，電壓比等于電阻之比；
當電阻R的電壓為10V時，有：
R₃：R=U_R3：U_R=（12-10）：10=1：5，故R=5R₃=40Ω；
當電阻R的電壓為6V時，有：
R₃：R=U_R3：U_R=（12-6）：6=1：1，故R=R₃=8Ω；
故選AD．

點評：本題關鍵利用串并聯電路的電壓與電流關系并結合電勢差與電勢的概念求解出電阻R的可能電壓，然后進一步求解電阻R．