Question

6．如圖所示，一質量為1kg的物體，位于距地面高h=20m傾角為θ的光滑斜面上，從靜止開始下滑．已知物體與水平地面間的動摩擦因數μ=0.2，且經B點時無能量損失，最后滑到C點停止．（g取10m/s²） 求：
（1）物體滑至B點時的速度大小；
（2）物體在水平地面BC的加速度大小；
（3）BC的長度S大小．

Answer 1

分析 （1）物體下滑過程機械能守恒，應用機械能守恒定律可以求出到達B點的速度大小；
（2）由牛頓第二定律可以求出加速度大小；
（3）由動能定理可以求出BC的長度．

解答 解：（1）物體由A到B，只重力做功，以地面為參考平面，
由機械能守恒定律得：mgh+0=0+$\frac{1}{2}$mv_B²，解得：v_B=20m/s；
（2）由牛頓第二定律得：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²；
（3）物體由B到C的長度S，應用動能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv_B²，解得：s=100m；
答：（1）物體滑至B點時的速度大小為20m/s；
（2）物體在水平地面BC的加速度大小為2m/s²；
（3）BC的長度S大小為100m．

點評 本題是一道力學綜合題，分析清楚物體運動過程是解題的關鍵，應用機械能守恒定律、牛頓第二定律與動能定理可以解題．