Question

金星的半徑是地球的0.95倍，質量為地球的0.82倍.那么，

（1）金星表面的自由落體加速度是多大？

（2）金星的第一宇宙速度是多大？

Answer 1

解析：(1)由于萬有引力產生重力，設金星和地球的半徑、質量及星球表面的自由落體的加速度分別為r₁、m₁、g₁，r₂、m₂、g₂.分別對金星和地球列兩個方程：

=m₁g₁                                                                 ①

=m₂g₂                                                                 ②

①÷②式得：g₁=×g₂=8.9 m/s².

(2)重力提供星體做圓周運動的向心力.設金星和地球的半徑、質量及星球做圓周運動的速度分別為r₁、m₁、v₁,r₂、m₂、v₂.分別對金星和地球列兩個方程：

m₁g₁=m₁v₁²/r₁

m₂g₂=m₂v₂²/r₂

①÷②式得：v₁=v₂=7.3 km/s.

答案：①8.9 m/s²  ②7.3 km/s