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如圖所示,兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ間距為d,其電阻不計,兩導軌所在的平面與水平面成θ角。質量分別為m和3m,電阻均為R的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置,每棒兩端都與導軌始終有良好接觸,兩棒之間用一絕緣的細線相連,整個裝置處在垂$于導軌平面向上的勻強磁場中,磁感應強度為B,給棒ab施加一平行于導軌向上的拉力作用,使兩枠均保持靜止。若在t=0時刻將細線燒斷,此后保持拉力不變,重力加速度為g。

(1)細線燒斷后,當ab棒加速度為a1時,求cd棒的加速度大小a2 (用a1表示);

(2 )求ab棒最終所能達到的最大速度。

解:(1)燒斷細線前拉力設為 ,則    (1分)

燒斷細線后,對ab棒,設此時ab棒所受安培力的大小為,由牛頓第二定律得:

(2分)

同時,設cd棒此時所受安培力的大小為,由牛頓第二定律得:

 (2分)

(1分)   由以上各式解得:(1分)

(2)當ab棒和cd棒加速度為零時,速度均達最大, 設此時ab棒和cd棒的速度大小分別為

由cd棒受力平衡:       (2分)

此時回路中總的電動勢:   (2分)

電路中電流:(1分)

由動量守恒定律:(2分)

由以上各式解得:  (2分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ平行放置,導軌平面與水平面的夾角為θ,導軌的下端接有電阻.當導軌所在空間沒有磁場時,使導體棒ab以平行導軌平面的初速度v0沖上導軌平面,ab上升的最大高度為H;當導軌所在空間存在方向與導軌平面垂直的勻強磁場時,再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導軌平面,ab上升的最大高度為h.兩次運動中導體棒ab始終與兩導軌垂直且接觸良好.關于上述情景,下列說法中正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為α=30°,導軌電阻不計,導軌處在垂直導軌平面斜向上的有界勻強磁場中.兩根電阻都為R=2Ω、質量都為m=0.2kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導軌并排靠緊的放置在導軌上,與磁場上邊界距離為x=1.6m,有界勻強磁場寬度為3x=4.8m.先將金屬棒ab由靜止釋放,金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動,此時立即由靜止釋放金屬棒cd,金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動.兩金屬棒在下滑過程中與導軌接觸始終良好(取重力加速度g=10m/s2).求:
(1)金屬棒ab剛進入磁場時棒中電流I;
(2)金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q;
(3)兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根足夠長的固定平行金屬導軌位于同一水平面內,導軌間的距離為L,導軌上橫放著兩根導體棒ab和cd.設兩根導體棒的質量皆為m,電阻皆為R,導軌光滑且電阻不計,在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場,磁感強度為B.開始時ab和cd兩導體棒有方向相反的水平初速,初速大小分別為v0和2v0,求:
(1)從開始到最終穩(wěn)定回路中產(chǎn)生的焦耳熱.
(2)當ab棒的速度大小變?yōu)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
v04
,回路中消耗的電功率的可能值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌與水平面成53°夾角固定放置,導軌間連接一阻值為6Ω的電阻R,導軌電阻忽略不計.在兩平行虛線m、n間有一與導軌所在平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場.導體棒a的質量為ma=0.4kg,電阻Ra=3Ω;導體棒b的質量為mb=0.1kg,電阻Rb=6Ω;它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好.a(chǎn)、b從開始相距L0=0.5m處同時將它們由靜止開始釋放,運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b剛穿出磁場時,a正好進入磁場(g取10m/s2,不計a、b之間電流的相互作用).求:
(1)當a、b分別穿越磁場的過程中,通過R的電荷量之比;
(2)在穿越磁場的過程中,a、b兩導體棒勻速運動的速度大小之比;
(3)磁場區(qū)域沿導軌方向的寬度d為多大;
(4)在整個過程中,產(chǎn)生的總焦耳熱.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?湖南模擬)如圖所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為l=0.5m,導軌平面與水平面間的夾角θ=30°,整個導軌平面處于勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小B=0.4T,方向垂直導軌平面,在導軌上垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd,長度均為0 5m,cd棒的質量m=0.2kg、電阻R=0.2Ω,不計ab棒和金屬導軌的電阻,兩棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動.現(xiàn)ab棒在外力作用下,始終以恒定速度v=1.5m/s沿著導軌向上滑動,cd棒則由靜止釋放,g取10m/s2.求:
(1)剛釋放cd棒時cd棒所受合力的大小和方向;
(2)閉合回路中的最大電流和金屬棒cd的最終速度.

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同步練習冊答案
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