Question

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議：
A、適當加長擺線
B、質量相同，體積不同的擺球，應選用體積較大的
C、單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D、單擺偏離平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺擺動的周期
其中對提高測量結果精度有利的是______．
（2）有一電流表

，量程為1mA，內阻r_g約為100Ω．要求測量其內阻．可選用的器材有：電阻箱R₀，最大阻值為99999.9Ω；滑動變阻器甲，最大阻值為10kΩ；滑動變阻器乙，最大阻值為2kΩ；電源E₁，電動勢約為2V，內阻不計；電源E₂，電動勢約為6V，內阻不計；開關2個，導線若干．
采用的測量電路圖如圖所示，實驗步驟如下：a．斷開S₁和S₂，將R調到最大；b．合上S₁，調節R使

滿偏；c．合上S₂，調節R₁使

半偏，此時可認為的

的內阻r_g=R₁．試問：
（�。┰谏鲜隹晒┻x擇的器材中，可變電阻R₁應該選______；為了使測量盡是精確，可變電阻R應該選擇______；電源E應該選擇______．
（ⅱ）認為內阻r_g=R₁，此結果與r_g的真實值相比______．（填“偏大”、“偏小”、“相等”）

Answer 1

（1）A、根據單擺的周期公式T=2π

l g

可得，g=

4π2l

T2

，從該公式可看出，擺長l大一些，周期大一些，有利于減小誤差，提高測量結果精度．故A正確．
B、擺球體積較大，空氣阻力也大，不利于提高測量的精確度．故B錯誤．
C、只有在小角度的情形下，單擺的振動才可以看作簡諧振動，周期公式才滿足．故C正確．
D、T對測量結果影響較大，采用累計法測量可以減小誤差．故D錯誤．
故選AC．
（2）（�。└鶕�半偏法的測量原理，R₁必須選電阻箱R₀，才能測量；電源選擇E₂，誤差較小．
根據電源的電動勢和電流表的量程可知電路的最小電阻為6kΩ，所以滑動變阻器乙不能有效調節，應該選擇甲．
（ⅱ）根據閉合電路的歐姆定律及電路特點可得：
合上S₁，調節R使電流表滿偏：I_g=

E

R+rg+r

合上S₂，調節R₁使電流表半偏（電路中的總電流）：I=

E

R+ rgR1 rg+R1 +r

上式比較可得I＞I_g．
所以，通過電阻箱的電流：IR1=I-

Ig

2

＞

Ig

2

則：R₁＜r_g（R₁為測量值，r_g為真實值），即此結果與r_g的真實值相比偏小．
故本題答案為：（1）AC．（2）（�。╇娮柘銻₀，滑動變阻器甲、電源E₂． （ⅱ）偏小