Question

一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質量為M的盒子，如圖l所示．現給盒子一初速度v₀，此后，盒子運動的v一t圖象呈周期性變化，如圖2所示．則盒內物體的質量為

M

．

Answer 1

分析：根據速度時間圖象得到盒子各個時刻的速度情況，然后根據動量守恒定律和能量守恒定律列方程后聯立求解．

解答：解：設物體的質量為m．t₀時刻受盒子碰撞獲得速度v，根據動量守恒定律有：
Mv₀=mv…①
3t₀時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變為v₀，說明碰撞是完全彈性碰撞，由能量守恒定律有：

1

2

M

v

2 0

=

1

2

mv2…②
聯立①②解得：m=M
即盒內物體的質量也為M．
故答案為：M

點評：本題關鍵根據速度時間圖象得到盒子與物體的碰撞是彈性碰撞，然后根據動量守恒定律和能量守恒定律列方程后聯立求解．