Question

16．如圖所示，在與水平方向成53°的斜向上拉力F作用下，質量為0.4kg的小物塊從靜止開始沿水平地面做勻加速直線運動，經2s運動的距離為6m，隨即撤掉F，小物塊運動一段距離后停止．已知物塊與地面之間的動摩擦因數μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10．求：
（1）物塊運動的最大速度；
（2）F的大小；
（3）撤去F后，物塊克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）物塊做勻加速直線運動，運動2s時速度最大．已知時間、位移和初速度，根據位移等于平均速度乘以時間，求物塊的最大速度．
（2）由公式v=at求出物塊勻加速直線運動，由牛頓第二定律求F的大小．
（3）撤去F后，根據動能定理求物塊克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）物塊運動2s時速度最大．由運動學公式有：
x=$\frac{v}{2}t$
可得物塊運動的最大速度為：v=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×6}{2}$=6m/s
（2）物塊勻加速直線運動的加速度為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²．
設物塊所受的支持力為N，摩擦力為f，根據牛頓第二定律得：
Fcosθ-f=ma
Fsinθ+N-mg=0
又 f=μN
聯立解得：F=3.2N
（3）撤去F后，根據動能定理得：
-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得物塊克服摩擦力做的功為：W_f=7.2J
答：（1）物塊運動的最大速度是6m/s；
（2）F的大小是3.2N；
（3）撤去F后，物塊克服摩擦力做的功是7.2J．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，要注意撤去F前后摩擦力的大小是變化的，但動摩擦因數不變．