Question

【題目】如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質量為m的電量為e的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點，經電壓U0加速后通過B點進入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點，求：

(1)電子通過B點時的速度大小；

(2)右側平行金屬板的長度；

(3)電子穿出右側平行金屬板時的動能和速度方向．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3),

【解析】

（1）質子在加速電場中，電場力做正功eU0，由動能定理求解質子射出加速電場的速度．

（2）質子進入偏轉電場后做類平拋運動，沿水平方向做勻速直線運動，位移大小等于板長L；豎直方向做勻加速直線運動，位移大小等于板間距離的一半，由牛頓第二定律求出加速度，由運動學公式求解板長L．

（3）在偏轉電場中，電場力對質子做為eU，根據動能定理，對全過程研究，求解質子穿出電場時的速度．

（1）在加速過程根據動能定理得：eU0=mv02

解得到質子射出加速電場的速度

（2）粒子在豎直方向：y=d＝at2，

在水平方向：x=L=v0t

聯立上式得到 d＝

代入數據得

L=d

（3）從剛開始到射出電場的過程中運用動能定理得：

mv2=e（U0+）

所以

速度方向與水平方向夾角φ滿足