Question

如圖所示，帶電平行金屬板A、B，板間的電勢差為U，A板帶正電，B板中央有一小孔．一帶正電的微粒，帶電量為q，質(zhì)量為m，自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由落下，若微粒恰能落至A、B兩板的正中央c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（ ）
A．微粒在下落過程中動(dòng)能逐漸增加，重力勢能逐漸減小
B．微粒在下落過程中重力做功為，電場力做功為-qU
C．微粒落入電場中，電勢能逐漸增大，其增加量為
D．若微粒從距B板高1.5h處自由下落，則恰好能達(dá)到A板

Answer 1

【答案】分析：微粒在下落過程中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先增大，后減小．重力一直做正功，重力一直減小．微粒下落過程中重力做功為mg（h+ ），電場力做功為- qU．微粒落入電場中，電場力做負(fù)功，電勢能逐漸增大，其增加量為 qU．根據(jù)動(dòng)能定理研究微粒從距B板高2h處自由下落，能否到達(dá)A板．
解答：解：A、微粒在下落過程中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先增大，后減小．重力一直做正功，重力勢能一直減小．故A錯(cuò)誤．
    B、微粒下降的高度為h+，重力做正功，為W_G=mg（h+ ），電場力向上，位移向下，電場力做負(fù)功，W_E=-q?=- qU．故B錯(cuò)誤．
    C、微粒落入電場中，電場力做負(fù)功，電勢能逐漸增大，其增加量等于微粒克服電場力做功△E_P= qU．故C正確．
    D、由題微粒恰能落至A，B板的正中央c點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理得：
          mg（h+ ）- qU=0   ①
        若微粒從距B板高2h處自由下落，設(shè)達(dá)到A板的速度為v，則由動(dòng)能定理得：
         mg（1.5h+d）-qU= mv²   ②
由①②聯(lián)立得v≠0，即不能達(dá)到A板．故D錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)動(dòng)能定理研究微粒能否到達(dá)A板，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析．