Question

如圖所示，矩形金屬線框長L=0.5 m，寬d=0.2，質量m=0.016 kg，電阻R=0.1 Ω．它自由下落h₁=5 m 時，下邊進入方向垂直紙面向里的勻強磁場中，并恰好做勻速運動。（不計空氣阻力，g取10 m/s²）
(1)求磁場的磁感應強度的大小；
(2)若線框下邊通過磁場的時間t=0.15 s，求磁場所在區域的高h₂；
(3)若h₂=L，求線框穿越磁場的過程中產生的熱量。

Answer 1

解：(1)線框由靜止下落至勻速運動有
勻速，F_磁=mg，F_磁=BIL

聯立上幾式可得
(2)當線框勻速全部進入磁場后只受重力作用，做加速度為g的勻加速運動直至下邊剛要出磁場，設勻加速運動通過的位移為x，則有

t₂=t-t₁

h₂=x+L=1.55 m
(3)通過分析可知：線框是勻速穿過磁場的，線框穿出磁場下落的距離是2L，重力勢能轉化為內能
Q=mg·2L=0.16 J