Question

如圖所示，一根彈性細繩勁度系數為k （拉力和伸長量滿足胡克定律），將其一端固定，另一端穿過一光滑小孔O系住一質量為m的滑塊，滑塊放在水平地面上。當細繩豎直時，小孔O到懸點的距離恰為彈性細繩原長，小孔O到水平地面的距離為h（h＜）,滑塊與水平地面間的動摩擦因數為μ，試求當滑塊靜止時，距O 點的最遠距離為多少？（假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

解：如圖設m距O 點的最遠距離為  r ,此時彈性繩與水平面的夾角為α，伸長量為L,其恰好靜止時有
K·Lcosα=f    ①
K·Lsinα＋F="mg    " ②
f= ·F  ③
r= Lcosα     ④
h=" Lsinα     " ⑤
聯立得r=－·h
所以m可以靜止在水平面上以O為圓心r為半徑的園形區域內的任何位置。

略