Question

（2013?郴州二模）如圖所示，我某集團軍在一次空地聯合軍事演習中，離地面H高處的飛機以水平對地速度v₁發射一顆炸彈轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統同時以初速度v₂豎直向上發射一顆炮彈攔截（炮彈運動過程看作豎直上拋），設此時攔截系統與飛機的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v₁、v₂的關系應滿足（　　）

• A．v₁=

  H

  s

  v₂
• B．v₁=v₂

  s H

• C．v₁=

  s

  H

  v₂
• D．v₁=v₂

Answer 1

分析：若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答：解：炮彈運行的時間t=

s

v1

，在這段時間內飛機發射炮彈在豎直方向上的位移h₁=

1

2

gt2，攔截炮彈在這段時間內向上的位移，h2=v2t-

1

2

gt2．
則H=h₁+h₂=v₂t，所以H=v2

s

v1

，v1=

s

H

v2，故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道豎直上拋運動加速度不變，是勻變速直線運動．