Question

12．如圖所示，豎直懸掛一根長L=15m的桿，在桿的下方距桿下端S=5m處有一觀察點A，剪斷細線啟桿自由下落，試求：
（1）桿的下端到達A點的速度；
（2）從桿的下端到達A點開始計時，整根桿全部通過A點所需的時間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 桿全部通過A點的距離為15+5=20m，根據位移公式可求速度；桿全部通過A點需時間為桿的上端到達A點的時間減去桿的下端到達A點的時間，根據自由落體位移時間公式即可求解．

解答 解：（1）開始時桿的下端離A點的距離為：h₁=s=5m
根據v²=2gh₁，
代入數據可得：v=10m/s
（2）由h=$\frac{1}{2}$gt²，h₁=s=5m，h₂=20m
可得：
t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，
t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$
△t=t₂-t₁
代入數據解得：△t=1s
答：（1）桿的下端經過A點時的速度是10m/s
（2）桿全部通過A點用1s

點評 本題考查自由落體運動規(guī)律，關鍵抓住桿全部通過A點如何理解，時間從開始經過到完全經過．