Question

（1）下列說法正確的是

 

A．區分晶體與非晶體的最有效方法是看有沒有規則的幾何外形
B．已知某種液體的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏伽德羅常數為N_A，則該液體分子間的平均距離可以表示為

3	M ρNA

或

3	6M πρNA

C．分子間距離減小時，分子力一定增大
D．空氣的相對濕度等于水蒸氣的實際壓強與同溫下水的飽和汽壓的比值
（2）用活塞將一定量的理想氣體密封在氣缸內，當氣缸開口豎直向上時封閉氣柱的長度為h．將氣缸慢慢轉至開口豎直向下時，封閉氣柱的長度為4h/3．已知氣缸的導熱性能良好，活塞與缸壁間的摩擦不計，外界溫度不變，大氣壓強為P₀．
①此過程氣體是吸熱還是放熱？

 

．
②氣缸開口向上時，缸內氣體的壓強為多少？

Answer 1

分析：（1）區分晶體與非晶體的有效方法，除了根據有沒有規則的幾何外形外，還看是各向同性，還是各向異性．由液體的密度ρ和摩爾質量M，求出摩爾體積．把液體分子看成球形或正方體形，而且一個挨一個緊密排列，求出每個液體分子的大小，再求出分子間平均距離．分子力與分子距離的關系比較復雜，分子間距離減小時，分子力不一定增大．空氣的相對濕度等于水蒸氣的實際壓強與同溫下水的飽和汽壓的比值．
（2）氣缸的導熱性能良好，氣體與外界熱交換，溫度與外界溫度相等，外界溫度不變，封閉氣體發生等溫變化，內能不變．根據玻意耳定律求解氣缸開口向上時，缸內氣體的壓強．

解答：解：
（1）A、區分晶體與非晶體的有效方法，除了根據有沒有規則的幾何外形外，還看是各向同性，還是各向異性．故A錯誤．
     B、設液體分子間的平均距離為d．把液體分子看成球形或正方體形，而且一個挨一個緊密排列，則

1

6

πd3=

M

ρNA

或d³=

M

ρNA

，得到，d=

3	M ρNA

或

3	6M πρNA

．故B正確．
     C、分子力與分子距離的關系比較復雜，分子間距離減小時，分子力不一定增大．故C錯誤．
     D、空氣的相對濕度等于水蒸氣的實際壓強與同溫下水的飽和汽壓的比值．故D正確．
故選BD．
（2）解：①將氣缸慢慢轉至開口豎直向下時，氣體的壓強減小，體積增大，對外界做功，而內能不變，根據熱力學第一定律分析得知，封閉氣體吸熱．
②設氣缸的橫截面積為s，活塞的重力產生的附加壓強為△P．則根據玻意耳定律得：
 (P0+△P)hs=(P0-△P)

4hs

3

，
解得：P1=P0+△P=

8

7

P0
故答案為：（1）BD；（2）①吸熱；②缸內氣體的壓強為

8

7

P0．

點評：本題考查多個知識點，常規題，比較簡單．對于氣體問題，關鍵分析狀態參量，確定變化過程．