Question

14．對圖象的認知和分析是學習物理不可或缺的能力．一個質點做直線運動的v-t圖象如圖所示，下列判斷正確的是：（　　）

• A． 質點在0〜5s內的位移大小為10m
• B． 質點在10s末離出發點最遠
• C． 質點在整個0〜12s內的運動過程中，10〜12s內的加速度最大
• D． 質點在8〜10s內的平均速度為4m/s

Answer 1

分析 速度圖象與時間軸所圍的“面積”大小表示物體的位移，圖象位于t軸上方，位移為正值，位于t軸下方，位移為負值．斜率等于加速度，根據幾何知識判斷加速度的大小．分析物體的運動情況，確定何時質點離出發點最遠．根據位移與時間之比可求出平均速度．

解答 解：A、由圖看出，物體在0～5s內沿正方向運動，速度圖象的“面積”等于位移，所以位移大小為：x=$\frac{1}{2}$×2×5m=5m．故A錯誤．
B、質點在0-11s內一直沿正方向運動，11s-13s內沿負方向返回，所以質點在11s末離出發點最遠．故B錯誤．
C、根據速度圖象的斜率等于加速度，可以看出，質點在10s～12s內圖線的斜率大小最大，所以質點的加速度最大．故C正確．
D、質點在8〜10s內，質點做勻加速運動，其平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{2+6}{2}$=4m/s，故D正確．
故選：CD

點評 對于速度時間圖象問題，往往根據斜率等于加速度、“面積”等于位移分析質點的運動情況．