Question

滑板運動是一項驚險刺激的運動，深受青少年的喜愛．如圖所示是滑板運動的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長4m的水平軌道．一運動員從AB軌道上P 點以6m/s的速度下滑經BC軌道后沖上CD軌道，到Q點時速度減為零．已知運動員的質量為50kg，h=2m，H=3m，不計圓弧軌道上的摩擦，g=10m/s²．求：
（1）運動員與BC軌道的動摩擦因數；
（2）運動員最后停在BC軌道上何處？

Answer 1

分析：（1）物體由P到Q，根據動能定理即可求解；
（2）物體最終停在水平面上，設BC間的路程為s，根據動能定理求得s，進而求出最后停的位置．

解答：解：（1）物體由P到Q，據動能定理 -mg(H-h)-μmgsBC=0-

1

2

m

v

2 p

代入數據解得 μ=0.2  
（2）物體最終停在水平面上，BC間的路程為s，則 mgh-μmgs=0-

1

2

m

v

2 p

代入數據解得 s=19m  
最終停在BC間，距B點3m處  
答：（1）運動員與BC軌道的動摩擦因數為0.2；
（2）最終停在BC間，距B點3m處．

點評：本題主要考查了動能定理得直接應用，要注意圓弧是光滑的，最終肯定會停在BC軌道上，難度適中．