Question

在一些商場中安裝了臺階式電梯，臺階式電梯與地面的夾角為θ，一質量為m的人站在電梯的一臺階上相對電梯靜止，如圖所示.則當電梯以加速度a勻加速上升時，求：

（1）人受到的摩擦力是多大？

（2）人對電梯的壓力是多大？

Answer 1

macosθ  m（g+asinθ）

解析：取相對于電梯靜止的人為研究對象，則其受力為重力mg，方向豎直向下；支持力F_N，方向豎直向上；摩擦力F₁，方向水平向右，如圖所示.

在水平方向，由牛頓第二定律得：

F₁=macosθ

在豎直方向，由牛頓第二定律得：

F_N-mg=masinθ

解得：F₁=macosθ，F_N=m（g+asinθ）

由牛頓第三定律可得，人對電梯的壓力是F_N′=F_N=m（g+asinθ）.