Question

12．一列長為25m的火車做勻加速直線運動，經過長為50m的山洞，車頭剛入山洞時的速率為2m/s，車尾剛出山洞時的速率為10m/s，則車頭剛出山洞時的速率接近（　　）

• A． 8m/s
• B． 7m/s
• C． 6m/s
• D． 5m/s

Answer 1

分析 先根據勻變速直線運動的速度位移公式求出列車的加速度，再應用速度位移公式求出車頭剛出山洞時的速率．

解答 解：從車頭進山洞到車尾出山洞，根據速度位移關系有：
${v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}^{\;}$
代入數據：$1{0}_{\;}^{2}-{2}_{\;}^{2}=2a×50$
解得：$a=0.96m/{s}_{\;}^{2}$
從車頭進山洞到車頭出山洞，根據速度位移公式：
${v}_{2}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{x}_{2}^{\;}$
代入數據：${v}_{2}^{2}-{2}_{\;}^{2}=2×0.96×25$
解得：${v}_{2}^{\;}≈7m/s$
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用．