Question

 “電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成.偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示.一束電荷量為e、質量為m的電子以不同的動能從偏轉器左端M的正中間小孔垂直入射，進入偏轉電場區域，最后到達偏轉器右端的探測板N，其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間.忽略電場的邊緣效應.

（1）判斷半球面A、B的電勢高低，并說明理由；

（2）求等勢面C所在處電場強度E的大小；

（3）若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為A、B和C，到達N板左、右邊緣處的電子，經過偏轉電場后動能如何改變？改變量的大小|ΔEK左|和|ΔEK右|分別為多少？

（4）比較|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小，并說明理由.

Answer 1

解析：

（1）電子做勻速圓周運動，電場力提供向心力，受力的方向與電場的方向相反，所以B板的電勢較高；                                                           （3分）

（2）電場力提供向心力： 又：   （2分）

聯立以上3式，得：                                  （2分）

（3）到達N板左邊緣處的電子，在運動的過程中，電場力對它們做正功，電子的動能增加，電子動能的改變量|△EK左|=|eUCB|=|e（C-B）|；                  （2分）

到達N板右邊緣處的電子，在運動的過程中，電場力對它們做負功，電子的動能減少，電子動能的改變量|△EK右|=|eUCA|=|e（C-A）|                    （2分）

（4）該電場是放射狀電場，內側的電場線密，電場強度大，所以UBC＞UCA，即：φB-φC＞φC-φA，所以：|△EK左|＞|△EK右|                                         （3分）