Question

在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質量均為m，厚度均為h．若將磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做功

n(n-1)mgh

2

．

Answer 1

分析：本題考考查了學生對功能關系的理解和應用，磚的重心在其中心處即

h

2

處，因此第一塊磚重心不變，其余n-1塊磚重心依次比前一塊磚重心升高h即可，然后根據數學關系求解．

解答：解：根據功能關系有：
第二塊磚重力勢能升高：mgh
第三塊磚重力勢能升高：2mgh
依次類推第n塊磚，重力勢能升高：（n-1）mgh
根據等差數列知識可得總共做功為：W=

(n-1)(mgh+nmgh-mgh)

2

=

n(n-1)

2

mgh．
故答案為：

n(n-1)mgh

2

點評：本題聯系實際考查了功能關系的應用，難點在于數學關系的推導和應用，因此在平時的練習中注意數學知識在物理學科中的應用．