Question

如圖（甲）所示，一個“∠”型導軌垂直于磁場固定在磁感應強度為B的勻強磁場中，a是與導軌相同的導體棒，導體棒與導軌接觸良好．在外力作用下，導體棒以恒定速度v向右運動，以導體棒在圖（甲）所示位置的時刻作為計時起點，下列物理量隨時間變化的圖象可能正確的是（　　）

A．
回路的感應電動勢隨時間變化關系

B．
感應電流隨時間變化關系

C．
金屬棒所受的安培力大小隨時間變化關系

D．
電流產生的熱功率隨時間變化的關系

Answer 1

分析：根據感應電動勢、歐姆定律、功率公式、電阻定律、安培力公式等知識得到感應電動勢、感應電流、安培力和功率等的表達式，再分析選擇．

解答：解：設“∠”型導軌的頂角為θ，導體棒與導軌單位長度的電阻為r．
A、感應電動勢：E=BLv=Bvt?tanθ?v=Bv²tanθ?t，則知E∝t，圖象應是過原點的直線．故A錯誤．
B、感應電流：I=

E

R

，R=r（vt+vt?tanθ+

vt

cosθ

）
得，I=

Bvtanθ

r(1+tanθ+ 1 cosθ )

，式中各量恒定，則感應電流不變．故B正確．
C、根據F=BIL可知，F=BIvt?tanθ，可見F∝t，圖象應是過原點的直線．故C錯誤．
D、由上可知，R∝t，I恒定，則受外力的功率P=I²R∝t，故D正確．
故選：BD

點評：此題是電磁感應、歐姆定律、電阻定律等知識的綜合運用．容易形成錯誤的選擇是電流圖象，未考慮電動勢和電阻都與時間成正比，而電流不變．