Question

16．我國(guó)的“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星將于2013年下半年擇機(jī)發(fā)射．“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星將實(shí)驗(yàn)“月面軟著陸”．該過程的最后階段是：著陸器離月球表面幾米高時(shí)速度減小為零，為防止發(fā)動(dòng)機(jī)將月球表面上的塵埃吹起，此時(shí)要關(guān)掉所有的發(fā)動(dòng)機(jī)，讓著陸器自由下落著陸，假設(shè)下落高度為h，測(cè)得下落經(jīng)歷時(shí)間為t．試求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的第一宇宙速度（已知月球半徑為R）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出月球表面的重力加速度．
（2）根據(jù)重力提供向心力求出月球的第一宇宙速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，月球表面的重力加速度g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．
（2）根據(jù)mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，第一宇宙速度v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{2hR}{{t}^{2}}}$．
答：（1）月球表面的重力加速度為$\frac{2h}{{t}^{2}}$；
（2）月球的第一宇宙速度為$\sqrt{\frac{2hR}{{t}^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律理論與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，求出重力加速度是解決本題的關(guān)鍵，理解第一宇宙速度的含義，基礎(chǔ)題．